# -*- coding: utf-8 -*-
def heron1(x, n):
    res = float(x)
    for i in range(n):
        res = (res + x / res) / 2
    return res
        
def heron2(x, n):
    if n == 0:
        return x
    else:
        return (heron2(x, n - 1) +
              float(x)/heron2(x, n - 1)) / 2

def heron3(x, n):
    if n == 0:
        return x
    else:
        # Un seul appel récursif ...
        xn1 = heron3(x, n - 1)
        # ... même si on utilise deux fois la valeur
        return (xn1 + float(x)/xn1) / 2

print(heron1(2, 23))
print(heron2(2, 23))
print(heron3(2, 23))